ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
Cuadrado
= lado x lado = l x l = l2
Triángulo=
base x altura / 2 = b x h / 2
Rectángulo
y romboide = base x altura = b x h
Círculo
= π x radio2 = π x r2
Rombo
= diagonal mayor x diagonal menor / 2 = D x d / 2
ÁREAS DE POLÍGONOS REGULARES
Los
polígonos regulares se pueden descomponer en triángulos iguales, por lo que el
área del polígono es la suma de las áreas de todos los triángulos iguales.
CUERPOS GEOMÉTRICOS: TIPOS Y ELEMENTOS
Los
poliedros son cuerpos geométricos limitados por caras planas o polígonos. Los
prismas y pirámides son poliedros. Los
prismas tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases, y el resto de sus
caras son paralelogramos. Las pirámides tienen una base, y el resto de caras
son triángulos. Se nombran según el polígono que forma sus bases.
Prisma hexagonal
Pirámide hexagonal
Hay
cuerpos geométricos que no son poliedros. Los cuerpos redondos son cuerpos con
superficies curvas.
Cilindro
Cono
Esfera
LOS POLIEDROS REGULARES
Los
poliedros regulares son aquellos que todas sus caras son polígonos regulares
iguales entre sí y en cada vértice coincide el mismo número de caras. Tenemos
los 5 siguientes:
Tetraedro
Octaedro
Icosaedro
Cubo
Dodecaedro
ÁREAS DE PRISMAS Y PIRÁMIDES
El
área de una figura geométrica se halla sumando las áreas de las superficies que
lo compongan.
El
área de un prisma es la suma del área de las bases y del área de sus caras
laterales.
A
= A base + A c. laterales
El
área de una pirámide es la suma del área de su base y las áreas de sus caras
laterales.
A
= A base + A triángulos laterales
ÁREAS DE CUERPOS REDONDOS
Estas
áreas se obtienen sumando las áreas de las superficies.
Área
de la esfera: 4 x π x r2
Área
del cono: π x r2 + π x r x g; g = generatriz
VOLÚMENES DE CUERPOS REDONDOS
Volumen
del cilindro: π x r2 x h
Volumen
del cono: π x r2 x h / 3
Volumen
de la esfera: 4 x π x r3 /3
VOLUMEN
El
volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Para que sea más fácil explicar este
concepto, usamos un cubo y contamos el número de cubitos que hay en cada
cuerpo.
Cada
capa tiene 3 x 3 cuadraditos y hay 3 capas. Por lo que:
3
x 3 x 3 = 27; Área = 27”
Como unidad para medir el volumen utilizamos el
metro cúbico = m3. En estos casos cada unidad es 1000 veces mayor
que la anterior. La escala que utilizaremos es la siguiente:
VOLUMEN DE ORTOEDROS Y CUBOS
Un
ortoedro es un prisma en el que todos sus lados son rectángulos. Volumen de un
ortoedro:
Largo
x ancho (profundidad) x alto
Un
cubo es un ortoedro que tiene todas sus caras cuadradas. Volumen de un cubo:
Arista
x arista x arista
Hay
equivalencias entre unidades de volumen y de capacidad:
-
1m3 = 1 kl
-
1dm3 = 1l
-
1 cm3 = 1 ml
A continuación os dejamos un vídeo realizado por nosotros para que veáis la explicación de una forma mucho más sencilla:
Para realizar la explicación nos hemos apoyado en: Grence, T. et al (2015). “Matemáticas”. Libro de texto editorial Santillana.
A continuación os dejamos un vídeo realizado por nosotros para que veáis la explicación de una forma mucho más sencilla:
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